Розв'яжіть 2sqrt{27}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Обчислити

$$21\sqrt{3}\approx 36,373066959$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{75}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{3}+3\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$6\sqrt{3}+3\times 5\sqrt{3}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{3}$$

Додайте 6\sqrt{3} до 15\sqrt{3}, щоб отримати 21\sqrt{3}.

$$21\sqrt{3}$$