Розв'яжіть 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Обчислити

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 24=2^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Помножте -3 на 2, щоб отримати -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Додайте -3\sqrt{5} до -6\sqrt{5}, щоб отримати -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$