Розв'яжіть 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Додайте 4\sqrt{5} до -2\sqrt{5}, щоб отримати 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Розкладіть 20=2^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Додайте 2\sqrt{5} до 6\sqrt{5}, щоб отримати 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Помножте -2 на 3, щоб отримати -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Додайте 8\sqrt{5} до -6\sqrt{5}, щоб отримати 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$