Розв'яжіть 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Обчислити

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10,042359518$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Розкладіть 12=2^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Помножте -2 на 2, щоб отримати -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Додайте 6\sqrt{2} до 6\sqrt{2}, щоб отримати 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Розкласти на множники

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10,042359518$$