Розв'яжіть 2ln2x+2xlnx^2

$$2 \ln 2 x + 2 x \ln x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(\log_{e}\left(2x\right)+x\log_{e}\left(x^{2}\right)\right)$$

Розглянемо \ln(2x)\times \frac{1}{\ln(e)}+x\ln(x^{2})\times \frac{1}{\ln(e)}. Винесіть \frac{1}{\ln(e)} за дужки.

$$\frac{\ln(2x)+x\ln(x^{2})}{\ln(e)}$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{2\left(\ln(2x)+x\ln(x^{2})\right)}{\ln(e)}$$

Обчислити

$$2\left(2x\ln(x)+\ln(x)+\ln(2)\right)$$