Розв'яжіть 23/4+13/8+23/10-35/24+1frac{8}{15}

$$2 \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3 \frac{ 5 }{ 24 } +1 \frac{ 8 }{ 15 }$$

Обчислити

$$5$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{8+3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Додайте 8 до 3, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{11}{4} та \frac{13}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{22}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Оскільки \frac{22}{8} та \frac{13}{8} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{22+13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Додайте 22 до 13, щоб обчислити 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 10 – це 40. Перетворіть \frac{35}{8} та \frac{23}{10} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{175}{40}+\frac{92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Оскільки \frac{175}{40} та \frac{92}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{175+92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Додайте 175 до 92, щоб обчислити 267.

$$\frac{267}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Помножте 3 на 24, щоб отримати 72.

$$\frac{267}{40}-\frac{72+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Додайте 72 до 5, щоб обчислити 77.

$$\frac{267}{40}-\frac{77}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Найменше спільне кратне чисел 40 та 24 – це 120. Перетворіть \frac{267}{40} та \frac{77}{24} на дроби зі знаменником 120.

$$\frac{801}{120}-\frac{385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{801}{120} і \frac{385}{120} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{801-385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Відніміть 385 від 801, щоб отримати 416.

$$\frac{416}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{416}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{52}{15}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Помножте 1 на 15, щоб отримати 15.

$$\frac{52}{15}+\frac{15+8}{15}$$

Додайте 15 до 8, щоб обчислити 23.

$$\frac{52}{15}+\frac{23}{15}$$

Оскільки \frac{52}{15} та \frac{23}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{52+23}{15}$$

Додайте 52 до 23, щоб обчислити 75.

$$\frac{75}{15}$$

Розділіть 75 на 15, щоб отримати 5.

$$5$$

Розкласти на множники

$$5$$