Розв'яжіть 24/9:(2/3-2/7)

$$2 \frac { 4 } { 9 } : ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 7 } )$$

Обчислити

$$\frac{77}{12}\approx 6,416666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$\frac{\frac{18+4}{9}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}}$$

Додайте 18 до 4, щоб обчислити 22.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 7 – це 21. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{2}{7} на дроби зі знаменником 21.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{14}{21}-\frac{6}{21}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{21} і \frac{6}{21} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{14-6}{21}}$$

Відніміть 6 від 14, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{22}{9}}{\frac{8}{21}}$$

Розділіть \frac{22}{9} на \frac{8}{21}, помноживши \frac{22}{9} на величину, обернену до \frac{8}{21}.

$$\frac{22}{9}\times \frac{21}{8}$$

Щоб помножити \frac{22}{9} на \frac{21}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{22\times 21}{9\times 8}$$

Виконайте множення в дробу \frac{22\times 21}{9\times 8}.

$$\frac{462}{72}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{462}{72} до нескоротного вигляду.

$$\frac{77}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 \cdot 11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 6\frac{5}{12} = 6,416666666666667$$