Розв'яжіть 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати -1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\sqrt{2} на x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Відніміть 2 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Додайте \sqrt{2} до обох сторін.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Розділіть обидві сторони на 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Ділення на 4-\sqrt{2} скасовує множення на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Розділіть -2+\sqrt{2} на 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$