Розв'яжіть 22/3-(-5/8)-11/2*8/9

$$2 \frac { 2 } { 3 } - ( - \frac { 5 } { 8 } ) - 1 \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 8 } { 9 }$$

Обчислити

$$\frac{47}{24}\approx 1,958333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6+2}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{8}{3}-\left(-\frac{5}{8}\right)-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Число, протилежне до -\frac{5}{8}, дорівнює \frac{5}{8}.

$$\frac{8}{3}+\frac{5}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{8}{3} та \frac{5}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{64}{24}+\frac{15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Оскільки \frac{64}{24} та \frac{15}{24} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{64+15}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Додайте 64 до 15, щоб обчислити 79.

$$\frac{79}{24}-\frac{1\times 2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{79}{24}-\frac{2+1}{2}\times \frac{8}{9}$$

Додайте 2 до 1, щоб обчислити 3.

$$\frac{79}{24}-\frac{3}{2}\times \frac{8}{9}$$

Щоб помножити \frac{3}{2} на \frac{8}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{79}{24}-\frac{3\times 8}{2\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 8}{2\times 9}.

$$\frac{79}{24}-\frac{24}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{24}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{79}{24}-\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 24 та 3 – це 24. Перетворіть \frac{79}{24} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{79}{24}-\frac{32}{24}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{79}{24} і \frac{32}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{79-32}{24}$$

Відніміть 32 від 79, щоб отримати 47.

$$\frac{47}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{47}{2 ^ {3} \cdot 3} = 1\frac{23}{24} = 1,9583333333333333$$