Розв'яжіть 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Обчислити

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0,4-1,2i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1-i}{2+i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Перемножте комплексні числа 1-i і 2-i за зразком множення двочленів.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Виконайте множення у виразі 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Виконайте додавання у виразі 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Розділіть 1-3i на 5, щоб отримати \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Помножте 2 на \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Виконайте множення.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Дійсна частина

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1-i}{2+i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Перемножте комплексні числа 1-i і 2-i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Виконайте множення у виразі 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Виконайте додавання у виразі 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Розділіть 1-3i на 5, щоб отримати \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Помножте 2 на \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Дійсна частина \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i дорівнює \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$