Розв'яжіть 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Обчислити

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Помножте 1 на 7, щоб отримати 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Додайте 7 до 4, щоб обчислити 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 7 – це 35. Перетворіть \frac{11}{5} та \frac{11}{7} на дроби зі знаменником 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Оскільки \frac{77}{35} та \frac{55}{35} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Додайте 77 до 55, щоб обчислити 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 35 та 2 – це 70. Перетворіть \frac{132}{35} та \frac{9}{2} на дроби зі знаменником 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{264}{70} і \frac{315}{70} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Відніміть 315 від 264, щоб отримати -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 70 та 5 – це 70. Перетворіть -\frac{51}{70} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{51}{70} і \frac{42}{70} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Відніміть 42 від -51, щоб отримати -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Помножте 2 на 35, щоб отримати 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Додайте 70 до 2, щоб обчислити 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Найменше спільне кратне чисел 70 та 35 – це 70. Перетворіть -\frac{93}{70} та \frac{72}{35} на дроби зі знаменником 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Оскільки -\frac{93}{70} та \frac{144}{70} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Додайте -93 до 144, щоб обчислити 51.

$$\frac{51}{70}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$