Розв'яжіть 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 13, щоб отримати 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Додайте 26 до 1, щоб обчислити 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 12 – це 60. Перетворіть \frac{1}{5} та \frac{1}{12} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{60} і \frac{5}{60} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Відніміть 5 від 12, щоб отримати 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Щоб помножити \frac{27}{13} на \frac{7}{60}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{189}{780} до нескоротного вигляду.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Розділіть 7 на \frac{3\times 2+1}{2}, помноживши 7 на величину, обернену до \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Розділіть 14 на 7, щоб отримати 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{63}{260} і \frac{520}{260} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{63-520}{260}$$

Відніміть 520 від 63, щоб отримати -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$