Розв'яжіть 2*(x-1)^2=c-4x

$$2 \cdot ( x - 1 ) ^ { 2 } = c - 4 x$$

Знайдіть c

$$c=2\left(x^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)=c-4x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2=c-4x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$c-4x=2x^{2}-4x+2$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$c=2x^{2}-4x+2+4x$$

Додайте -4x до 4x, щоб отримати 0.

$$c=2x^{2}+2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{2}\text{, }c\geq 2$$