Розв'яжіть 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Знайдіть x

$$x=6$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2^{x+1}=128$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=7-1$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$