Розв'яжіть 2^t2=4

$$2 ^ { t 2 } = 4$$

Знайдіть t_2

$$t_{2}=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2^{t_{2}}=4$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{t_{2}})=\log(4)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$t_{2}\log(2)=\log(4)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$t_{2}=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t_{2}=\log_{2}\left(4\right)$$

Знайдіть t_2 (complex solution)

$$t_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$