Розв'яжіть 2^2x+1-3=29

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$2^{2x+1}-3=29$$

Додайте 3 до обох сторін цього рівняння.

$$2^{2x+1}=32$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$2x=5-1$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$