Розв'яжіть 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Знайдіть x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Відніміть 4 з обох сторін.

$$9x^{2}=12-4$$

Відніміть 4 від 12, щоб отримати 8.

$$9x^{2}=8$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Відніміть 12 від 4, щоб отримати -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, 0 замість b і -8 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$