Розв'яжіть 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Обчислити

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 4, щоб отримати 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Обчисліть 2 у степені -4 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Обчисліть 3 у степені 9 і отримайте 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Помножте \frac{1}{16} на 19683, щоб отримати \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Обчисліть 4 у степені -3 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Помножте \frac{19683}{16} на \frac{1}{64}, щоб отримати \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Помножте \frac{19683}{1024} на 125, щоб отримати \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$