Розв'яжіть 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Обчислити

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Оскільки \frac{4}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Розділіть 2 на \frac{5}{2}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Виразіть 2\times \frac{2}{5} як єдиний дріб.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Оскільки \frac{10}{5} та \frac{4}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Додайте 10 до 4, щоб обчислити 14.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Розділіть 2 на \frac{14}{5}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Виразіть 2\times \frac{5}{14} як єдиний дріб.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$2+\frac{10}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{14} до нескоротного вигляду.

$$2+\frac{5}{7}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Оскільки \frac{14}{7} та \frac{5}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{14+5}{7}$$

Додайте 14 до 5, щоб обчислити 19.

$$\frac{19}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$