Розв'яжіть 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Перевірити

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{11}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Оскільки \frac{11}{11} та \frac{1}{11} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Додайте 11 до 1, щоб обчислити 12.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Розділіть 1 на \frac{12}{11}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{12}{11}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Помножте 1 на \frac{11}{12}, щоб отримати \frac{11}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{24}{12}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Оскільки \frac{24}{12} та \frac{11}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Додайте 24 до 11, щоб обчислити 35.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Розділіть 1 на \frac{35}{12}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{35}{12}.

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Помножте 1 на \frac{12}{35}, щоб отримати \frac{12}{35}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{70}{35}.

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Оскільки \frac{70}{35} та \frac{12}{35} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Додайте 70 до 12, щоб обчислити 82.

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Розділіть 1 на \frac{82}{35}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{82}{35}.

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Помножте 1 на \frac{35}{82}, щоб отримати \frac{35}{82}.

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{164}{82}.

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Оскільки \frac{164}{82} та \frac{35}{82} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Додайте 164 до 35, щоб обчислити 199.

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

Найменше спільне кратне чисел 82 та 24 – це 984. Перетворіть \frac{199}{82} та \frac{67}{24} на дроби зі знаменником 984.

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Порівняння \frac{2388}{984} та \frac{2747}{984}.

$$\text{false}$$