Розв'яжіть 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Обчислити

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Покрокове розв’язання

Помножте 306 на 694, щоб отримати 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{212364}{2258} до нескоротного вигляду.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{106182}{1129}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Розкладіть 106182=3^{2}\times 11798 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 11798} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1129} дорівнює 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Щоб перемножте \sqrt{11798} та \sqrt{1129}, перемножте номери в квадратних корені.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Виразіть 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} як єдиний дріб.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Помножте 196 на 3, щоб отримати 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$