Розв'яжіть 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Знайдіть r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відкиньте \pi з обох боків.

$$192=r^{2}\times 8$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Розділіть 192 на 8, щоб отримати 24.

$$24=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=24$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відкиньте \pi з обох боків.

$$192=r^{2}\times 8$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Розділіть 192 на 8, щоб отримати 24.

$$24=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=24$$

Відніміть 24 з обох сторін.

$$r^{2}-24=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -24 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} за додатного значення ±.

$$r=2\sqrt{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} за від’ємного значення ±.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$