Розв'яжіть 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Обчисліть 10 у степені 6 і отримайте 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножте 370 на 1000000, щоб отримати 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножте 286 на 400, щоб отримати 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 114400 на 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 114400 й 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Відніміть 108680000 з обох сторін.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Відніміть 108680000 від 370000000, щоб отримати 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Розділіть обидві сторони на -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 400, щоб звести дріб \frac{261320000}{-57200} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Обчисліть 10 у степені 6 і отримайте 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножте 370 на 1000000, щоб отримати 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Помножте 286 на 400, щоб отримати 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 114400 на 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 114400 й 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Відніміть 370000000 з обох сторін.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Відніміть 370000000 від 108680000, щоб отримати -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -57200 замість a, 0 замість b і -261320000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Помножте -4 на -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Помножте 228800 на -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Помножте 2 на -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$