Розв'яжіть 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Розкласти на множники

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Розглянемо 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Розглянемо 3x^{2}-7x+4. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 3x^{2}+ax+bx+4. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -7.

$$a=-4 b=-3$$

Перепишіть 3x^{2}-7x+4 як \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

x на першій та -1 в друге групу.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3x-4, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Обчислити

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$