Розв'яжіть 17x^2+51x

$$17 x ^ { 2 } + 51 x$$

Розкласти на множники

$$17x\left(x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 17 за дужки.

$$17\left(x^{2}+3x\right)$$

Розглянемо x^{2}+3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$17x\left(x+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$17x^{2}+51x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-51±\sqrt{51^{2}}}{2\times 17}$$

Видобудьте квадратний корінь із 51^{2}.

$$x=\frac{-51±51}{2\times 17}$$

Помножте 2 на 17.

$$x=\frac{-51±51}{34}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-51±51}{34} за додатного значення ±. Додайте -51 до 51.

$$x=\frac{0}{34}$$

Розділіть 0 на 34.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-51±51}{34} за від’ємного значення ±. Відніміть 51 від -51.

$$x=-\frac{102}{34}$$

Розділіть -102 на 34.

$$x=-3$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -3 на x_{2}.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$17x^{2}+51x=17x\left(x+3\right)$$

Обчислити

$$17x\left(x+3\right)$$