Розв'яжіть 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Знайдіть x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$1097^{x}=1666667$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Розділіть обидві сторони на \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$