Розв'яжіть 16-1/2left(8-tright)left(-5/4t+10right)

$$16- \frac{ 1 }{ 2 } \left( 8-t \right) \left( - \frac{ 5 }{ 4 } t+10 \right)$$

Обчислити

$$-\frac{5\left(8-t\right)^{2}}{8}+16$$

Покрокове розв’язання

Помножте -1 на \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{2} на 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Виразіть -\frac{1}{2}\times 8 як єдиний дріб.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Розділіть -8 на 2, щоб отримати -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Помножте -\frac{1}{2} на -1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член -4+\frac{1}{2}t на кожен член -\frac{5}{4}t+10.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте t на t, щоб отримати t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте -4 на -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на -\frac{5}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Дріб \frac{-5}{8} можна записати як -\frac{5}{8}, виділивши знак "мінус".

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте \frac{1}{2} на 10, щоб отримати \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Додайте 5t до 5t, щоб отримати 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Відніміть 40 від 16, щоб отримати -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$

Розкласти

$$-\frac{5t^{2}}{8}+10t-24$$

Покрокове розв’язання

Помножте -1 на \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{1}{2}.

$$16-\frac{1}{2}\left(8-t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{2} на 8-t.

$$16+\left(-\frac{1}{2}\times 8-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Виразіть -\frac{1}{2}\times 8 як єдиний дріб.

$$16+\left(\frac{-8}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Розділіть -8 на 2, щоб отримати -4.

$$16+\left(-4-\frac{1}{2}\left(-1\right)t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Помножте -\frac{1}{2} на -1, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$16+\left(-4+\frac{1}{2}t\right)\left(-\frac{5}{4}t+10\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член -4+\frac{1}{2}t на кожен член -\frac{5}{4}t+10.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t\left(-\frac{5}{4}\right)t+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте t на t, щоб отримати t^{2}.

$$16-4\left(-\frac{5}{4}\right)t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте -4 на -\frac{5}{4}.

$$16+5t-40+\frac{1}{2}t^{2}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{2}t\times 10$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на -\frac{5}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$16+5t-40+\frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\left(-5\right)}{2\times 4}.

$$16+5t-40+\frac{-5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Дріб \frac{-5}{8} можна записати як -\frac{5}{8}, виділивши знак "мінус".

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{1}{2}t\times 10$$

Помножте \frac{1}{2} на 10, щоб отримати \frac{10}{2}.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+\frac{10}{2}t$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$16+5t-40-\frac{5}{8}t^{2}+5t$$

Додайте 5t до 5t, щоб отримати 10t.

$$16+10t-40-\frac{5}{8}t^{2}$$

Відніміть 40 від 16, щоб отримати -24.

$$-24+10t-\frac{5}{8}t^{2}$$