Розв'яжіть 16x^5-x

$$16 x ^ { 5 } - x$$

Розкласти на множники

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$

Розглянемо 16x^{4}-1. Перепишіть 16x^{4}-1 як \left(4x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Розглянемо 4x^{2}-1. Перепишіть 4x^{2}-1 як \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 4x^{2}+1 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(4x^{2}+1\right)$$

Обчислити

$$x\left(16x^{4}-1\right)$$