Розв'яжіть 16x^4-250x

$$16 x ^ { 4 } - 250 x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(2x-5\right)\left(4x^{2}+10x+25\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(8x^{4}-125x\right)$$

Розглянемо 8x^{4}-125x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(8x^{3}-125\right)$$

Розглянемо 8x^{3}-125. Перепишіть 8x^{3}-125 як \left(2x\right)^{3}-5^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2x-5\right)\left(4x^{2}+10x+25\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 4x^{2}+10x+25 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2x\left(2x-5\right)\left(4x^{2}+10x+25\right)$$

Обчислити

$$16x^{4}-250x$$