Розв'яжіть 16x^4+32x^2-153=0

$$16 x ^ { 4 } + 32 x ^ { 2 } - 153 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=-\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx -0-2,061552813i$$

$$x=\frac{\sqrt{17}i}{2}\approx 2,061552813i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$16t^{2}+32t-153=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 16 на a, 32 – на b, а -153 – на c.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-153\right)}}{2\times 16}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-32±104}{32}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-32±104}{32} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{9}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Оскільки x=t^{2} – це рішення, отримані під час обчислення x=±\sqrt{t} для кожної t.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{17}i}{2} x=\frac{\sqrt{17}i}{2}$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Підставте t для x^{2}.

$$16t^{2}+32t-153=0$$

Усі рівняння вигляду ax^{2}+bx+c=0 можна вирішити за допомогою загальної формули для квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замініть у цій формулі 16 на a, 32 – на b, а -153 – на c.

$$t=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-153\right)}}{2\times 16}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$t=\frac{-32±104}{32}$$

Розв’яжіть рівняння t=\frac{-32±104}{32} для випадку, коли замість ± використовується знак "плюс", і коли замість ± використовується знак "мінус".

$$t=\frac{9}{4} t=-\frac{17}{4}$$

Оскільки x=t^{2}, вони отримані під час оцінювання t x=±\sqrt{t}.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$