Розв'яжіть 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте -8009 до 1000, щоб обчислити -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Додайте 7009 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$16x^{2}=7009$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте -8009 до 1000, щоб обчислити -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 16 замість a, 0 замість b і -7009 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -4 на 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -64 на -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$