Розв'яжіть 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Розкласти на множники

$$8x\left(2x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 8 за дужки.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Розглянемо 2x^{2}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(2x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{32} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{16}{32} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{32} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Розділіть 0 на 32.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{2} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{1}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 16 й 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Обчислити

$$8x\left(2x-1\right)$$