Розв'яжіть 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Відніміть \frac{9}{16} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Помножте обидві сторони на 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Розглянемо 16x^{2}-9. Перепишіть 16x^{2}-9 як \left(4x\right)^{2}-3^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 4x-3=0 та 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Відніміть \frac{9}{16} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{9}{16} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$