Розв'яжіть 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 49 з обох сторін.

$$16x^{2}=100-49$$

Відніміть 49 від 100, щоб отримати 51.

$$16x^{2}=51$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 100 з обох сторін.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Відніміть 100 від 49, щоб отримати -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 16 замість a, 0 замість b і -51 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -4 на 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -64 на -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$