Розв'яжіть 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Розкласти на множники

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{4} за дужки.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Розглянемо 64x^{2}+1+20x. Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.

$$64x^{2}+20x+1$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 64x^{2}+ax+bx+1. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b додатне, a і b – це не додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 20.

$$a=4 b=16$$

Перепишіть 64x^{2}+20x+1 як \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Винесіть за дужки 4x в 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Винесіть за дужки спільний член 16x+1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Обчислити

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$