Розв'яжіть 16w^4-625=

$$16 w ^ { 4 } - 625 =$$

Розкласти на множники

$$\left(2w-5\right)\left(2w+5\right)\left(4w^{2}+25\right)$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть 16w^{4}-625 як \left(4w^{2}\right)^{2}-25^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4w^{2}-25\right)\left(4w^{2}+25\right)$$

Розглянемо 4w^{2}-25. Перепишіть 4w^{2}-25 як \left(2w\right)^{2}-5^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2w-5\right)\left(2w+5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен 4w^{2}+25 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\left(2w-5\right)\left(2w+5\right)\left(4w^{2}+25\right)$$

Обчислити

$$16w^{4}-625$$