Розв'яжіть 16r^4s+2rs^4

$$16 r ^ { 4 } s + 2 r s ^ { 4 }$$

Розкласти на множники

$$2rs\left(2r+s\right)\left(4r^{2}-2rs+s^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(8r^{4}s+rs^{4}\right)$$

Розглянемо 8r^{4}s+rs^{4}. Винесіть rs за дужки.

$$rs\left(8r^{3}+s^{3}\right)$$

Розглянемо 8r^{3}+s^{3}. Сума кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2r+s\right)\left(4r^{2}-2rs+s^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2rs\left(2r+s\right)\left(4r^{2}-2rs+s^{2}\right)$$

Обчислити

$$2rs\left(8r^{3}+s^{3}\right)$$