Розв'яжіть 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Знайдіть k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 16.

$$k^{2}-9=0$$

Розглянемо k^{2}-9. Перепишіть k^{2}-9 як k^{2}-3^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть k-3=0 і k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 144 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$16k^{2}=144$$

Розділіть обидві сторони на 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Розділіть 144 на 16, щоб отримати 9.

$$k^{2}=9$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$k=3 k=-3$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 16 замість a, 0 замість b і -144 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -4 на 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Помножте -64 на -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Помножте 2 на 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{0±96}{32} за додатного значення ±. Розділіть 96 на 32.

$$k=3$$

Тепер розв’яжіть рівняння k=\frac{0±96}{32} за від’ємного значення ±. Розділіть -96 на 32.

$$k=-3$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$k=3 k=-3$$