Розв'яжіть 16x^6-250y^3

$$16 { x }^{ 6 } -250 { y }^{ 3 }$$

Розкласти на множники

$$2\left(2x^{2}-5y\right)\left(4x^{4}+25y^{2}+10yx^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(8x^{6}-125y^{3}\right)$$

Розглянемо 8x^{6}-125y^{3}. Перепишіть 8x^{6}-125y^{3} як \left(2x^{2}\right)^{3}-\left(5y\right)^{3}. Різниця кубів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2x^{2}-5y\right)\left(4x^{4}+25y^{2}+10yx^{2}\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2\left(2x^{2}-5y\right)\left(4x^{4}+25y^{2}+10yx^{2}\right)$$

Обчислити

$$16x^{6}-250y^{3}$$