Розв'яжіть 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Знайдіть n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$16^{2n}=64$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Розділіть обидві сторони на \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$