Розв'яжіть 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

Знайдіть x

$$x=-8$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Додайте 64 до обох сторін.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 16 замість b і 64 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Піднесіть 16 до квадрата.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Помножте -4 на 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Додайте 256 до -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Розділіть -16 на 2.

$$x=-8$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$x\times 16+xx=-64$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

Поділіть 16 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 8. Потім додайте 8 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

Піднесіть 8 до квадрата.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

Додайте -64 до 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Розкладіть x^{2}+16x+64 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Виконайте спрощення.

$$x+8=0 x+8=0$$

Відніміть 8 від обох сторін цього рівняння.

$$x=-8 x=-8$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=-8$$