Розв'яжіть 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Знайдіть x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{100}{15625} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Відніміть \frac{4}{625} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Помножте обидві сторони на 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Розглянемо 625x^{2}-4. Перепишіть 625x^{2}-4 як \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 25x-2=0 та 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розділіть обидві сторони на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{100}{15625} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розділіть обидві сторони на 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{100}{15625} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Відніміть \frac{4}{625} з обох сторін.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -\frac{4}{625} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2}{25}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$