Розв'яжіть 15x^2+8x

$$15 x ^ { 2 } + 8 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(15x+8\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(15x+8\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+8x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 15}$$

Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 15}$$

Помножте 2 на 15.

$$x=\frac{-8±8}{30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{30} за додатного значення ±. Додайте -8 до 8.

$$x=\frac{0}{30}$$

Розділіть 0 на 30.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-8±8}{30} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від -8.

$$x=-\frac{16}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-16}{30} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{8}{15}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{8}{15} на x_{2}.

$$15x^{2}+8x=15x\left(x-\left(-\frac{8}{15}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$15x^{2}+8x=15x\left(x+\frac{8}{15}\right)$$

Щоб додати \frac{8}{15} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$15x^{2}+8x=15x\times \frac{15x+8}{15}$$

Відкиньте 15, тобто найбільший спільний дільник для 15 й 15.

$$15x^{2}+8x=x\left(15x+8\right)$$

Обчислити

$$x\left(15x+8\right)$$