Розв'яжіть 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2025n^{12}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 5, щоб отримати 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 10, щоб отримати 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Помножте 15 на 3, щоб отримати 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Помножте 45 на 45, щоб отримати 2025.

$$2025n^{12}$$

Диференціювати за n

$$24300n^{11}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 5, щоб отримати 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 10, щоб отримати 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Помножте 15 на 3, щоб отримати 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Помножте 45 на 45, щоб отримати 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Помножте 12 на 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Відніміть 1 від 12.

$$24300n^{11}$$