Розв'яжіть 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

Покрокове розв’язання

15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right) групування та -5 у першому групі з першої та r^{2} в першу групу.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член m^{2}-3, використовуючи властивість дистрибутивності. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

Обчислити

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$