Розв'яжіть 15x^3-14x^2-8xdiv5x+2

$$15 { x }^{ 3 } -14 { x }^{ 2 } -8x \div 5x+2$$

Обчислити

$$15x^{3}-\frac{78x^{2}}{5}+2$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть \frac{8x}{5}x як єдиний дріб.

$$15x^{3}-14x^{2}-\frac{8xx}{5}+2$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$15x^{3}-14x^{2}-\frac{8x^{2}}{5}+2$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 15x^{3}-14x^{2} на \frac{5}{5}.

$$\frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)}{5}-\frac{8x^{2}}{5}+2$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)}{5} і \frac{8x^{2}}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)-8x^{2}}{5}+2$$

Виконайте множення у виразі 5\left(15x^{3}-14x^{2}\right)-8x^{2}.

$$\frac{75x^{3}-70x^{2}-8x^{2}}{5}+2$$

Зведіть подібні члени у виразі 75x^{3}-70x^{2}-8x^{2}.

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}}{5}+2$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{5}{5}.

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}}{5}+\frac{2\times 5}{5}$$

Оскільки \frac{75x^{3}-78x^{2}}{5} та \frac{2\times 5}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+2\times 5}{5}$$

Виконайте множення у виразі 75x^{3}-78x^{2}+2\times 5.

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+10}{5}$$

Розкласти на множники

$$\frac{75x^{3}-78x^{2}+10}{5}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{5} за дужки. Многочлен 75x^{3}-78x^{2}+10 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{75x^{3}-70x^{2}-8xx+10}{5}$$