Розв'яжіть 152/5-(24/7+63/4)

$$15 \frac{ 2 }{ 5 } -(2 \frac{ 4 }{ 7 } +6 \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{851}{140}\approx 6,078571429$$

Покрокове розв’язання

Помножте 15 на 5, щоб отримати 75.

$$\frac{75+2}{5}-\left(\frac{2\times 7+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Додайте 75 до 2, щоб обчислити 77.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{2\times 7+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Помножте 2 на 7, щоб отримати 14.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{14+4}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Додайте 14 до 4, щоб обчислити 18.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{6\times 4+3}{4}\right)$$

Помножте 6 на 4, щоб отримати 24.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{24+3}{4}\right)$$

Додайте 24 до 3, щоб обчислити 27.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{18}{7}+\frac{27}{4}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 4 – це 28. Перетворіть \frac{18}{7} та \frac{27}{4} на дроби зі знаменником 28.

$$\frac{77}{5}-\left(\frac{72}{28}+\frac{189}{28}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{72}{28} і \frac{189}{28} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{77}{5}-\frac{72+189}{28}$$

Додайте 72 до 189, щоб обчислити 261.

$$\frac{77}{5}-\frac{261}{28}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 28 – це 140. Перетворіть \frac{77}{5} та \frac{261}{28} на дроби зі знаменником 140.

$$\frac{2156}{140}-\frac{1305}{140}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2156}{140} і \frac{1305}{140} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2156-1305}{140}$$

Відніміть 1305 від 2156, щоб отримати 851.

$$\frac{851}{140}$$

Розкласти на множники

$$\frac{23 \cdot 37}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 6\frac{11}{140} = 6,078571428571428$$