Розв'яжіть 151/2+22/3-91/4

$$15 \frac{ 1 }{ 2 } +2 \frac{ 2 }{ 3 } -9 \frac{ 1 }{ 4 }$$

Обчислити

$$\frac{107}{12}\approx 8,916666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте 15 на 2, щоб отримати 30.

$$\frac{30+1}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Додайте 30 до 1, щоб обчислити 31.

$$\frac{31}{2}+\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{31}{2}+\frac{6+2}{3}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{31}{2}+\frac{8}{3}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{31}{2} та \frac{8}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{93}{6}+\frac{16}{6}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Оскільки \frac{93}{6} та \frac{16}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{93+16}{6}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Додайте 93 до 16, щоб обчислити 109.

$$\frac{109}{6}-\frac{9\times 4+1}{4}$$

Помножте 9 на 4, щоб отримати 36.

$$\frac{109}{6}-\frac{36+1}{4}$$

Додайте 36 до 1, щоб обчислити 37.

$$\frac{109}{6}-\frac{37}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{109}{6} та \frac{37}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{218}{12}-\frac{111}{12}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{218}{12} і \frac{111}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{218-111}{12}$$

Відніміть 111 від 218, щоб отримати 107.

$$\frac{107}{12}$$

Розкласти на множники

$$\frac{107}{2 ^ {2} \cdot 3} = 8\frac{11}{12} = 8,916666666666666$$