Розв'яжіть 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Знайдіть c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$225=25+c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$25+c^{2}=225$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$c^{2}=225-25$$

Відніміть 25 від 225, щоб отримати 200.

$$c^{2}=200$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$225=25+c^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$25+c^{2}=225$$

Відніміть 225 з обох сторін.

$$25+c^{2}-225=0$$

Відніміть 225 від 25, щоб отримати -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -200 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±.

$$c=10\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$