Розв'яжіть 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Обчислити

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Покрокове розв’язання

Помножте 30 на 20, щоб отримати 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Розкладіть 600=10^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{10^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Помножте 15 на 10, щоб отримати 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Розкладіть 60=2^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Помножте 150 на 2, щоб отримати 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{6} та \sqrt{15}, перемножте номери в квадратних корені.

$$300\sqrt{90}$$

Розкладіть 90=3^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Помножте 300 на 3, щоб отримати 900.

$$900\sqrt{10}$$